II. Zasada superpozycji stanów

Jeżeli funkcja falowa Ψ₁, Ψ₂…opisuje dowolny stan układu, to dowolna ich kombinacja liniowa 

opisuje również dowolny stan układu w którym prawdopodobieństwo zaobserwowania stanu opisanego przez Ψ_i wynosi P_i=|C_i|². Unormowanie tych prawdopodobieństw wymaga, ażeby

I. Postulat o stanie kwantowo-mechanicznym

1 wymiar

• Stan układu kwantowo-mechanicznego określa funkcja falowa Ψ= Ψ(x,t) będąca funkcją współrzędnych położenia cząstki (x) oraz czasu (t).
• Kwadrat modułu funkcji falowej ρ= (x,t)= |Ψ(x,t)|²= Ψ^*(x,t)Ψ(x,t) określa gęstość prawdopodobieństwa zajścia zdarzenia, że w chwili (t) cząstka znajduje się w pozycji (x).
• Kwadrat modułu funkcji falowej pomnożony przez element (dx) określa prawdopodobieństwo znalezienia w chwili (t) cząstki (x). Π(x,t)= |Ψ(x,t)|²dx= Ψ^*(x,t) Ψ(x,t)dx

3 wymiary

• Stan układu kwantowo-mechanicznego określa funkcja falowa Ψ= Ψ (r,t) będąca funkcją współrzędnych położenia cząstki (r= x,y,z) oraz czasu (t).
• Kwadrat modułu funkcji falowej ρ= (r,t) =|Ψ(r,t)|²= Ψ^*(r,t) Ψ(r,t) określa gęstość prawdopodobieństwa zajścia zdarzenia, że w chwili (t) cząstka znajduje się w pozycji (r).
• Wyrażenie Π(r,t)= |Ψ(r,t)|²dr= Ψ^*(r,t) Ψ(r,t)dr określa prawdopodobieństwo znalezienia w chwili (t) cząstki w elemencie objętości (dV= dr= dxdydz).

3 wymiary układ  N cząstek

• Stan układu kwantowo-mechanicznego określa funkcja falowa Ψ= Ψ (r,t) będąca funkcją współrzędnych położenia N cząstek (r= x₁,y₁,z₁,x₂,y₂,z₂…x_N,y_N,z_N) oraz czasu (t).
• Kwadrat modułu funkcji falowej ρ = (r,t) =|Ψ(r,t)|² = Ψ^*(r,t) Ψ(r,t) określa gęstość prawdopodobieństwa zajścia zdarzenia, że w chwili (t) cząstka:

1 znajduje się w pozycji (x₁,y₁,z₁)

2 znajduje się w pozycji (x₂,y₂,z₂)

3 znajduje się w pozycji (x₃,y₃,z₃)

Itd.

• Wyrażenie Π(r,t) = |Ψ(r,t)|² dr= Ψ^*(r,t) Ψ(r,t)dr określa prawdopodobieństwo znalezienia w chwili (t) cząstki:

1 w elemęcie objętości dV₁= dx₁dy₁dz₁

2 w elemęcie objętości dV₂= dx₂dy₂dz₂

3 w elemęcie objętości dV₃= dx₃dy₃dz₃

Itd.